OpenAI 6 октября опубликовала 722 математические рукописи, подготовленные закрытой внутренней ИИ-моделью. При проверке репозитория 8 октября его текущий каталог содержал 719 работ. В истории проекта указано, что компания отозвала три взаимосвязанные рукописи, однако дата самого отзыва в доступных источниках не приведена.
Причиной стала ошибка со знаком в доказательстве алгебраичности классов Вейля на абелевых восьмимерных многообразиях. Она нарушила один из аргументов и конструкцию, использованную еще в двух работах. В результате отозваны исходная рукопись, материал о соответствиях Куга — Сатаке для K3-поверхностей и доказательство рациональной гипотезы Ходжа для произведений K3-поверхностей. Архивные версии сохранены, а в актуальных каталогах размещены уведомления об отзыве.
OpenAI также исправила 14 других рукописей: скорректировала доказательства и формулировки, уточнила условия и зависимости, а также удалила устаревшую ссылку. Еще в 13 работах обновлены ссылки на новые версии связанных материалов.
Модель получила около 4000 открытых задач. По данным OpenAI, на один результат в среднем приходилось около трех часов вычислений в режиме рассуждения ChatGPT Pro. Использованная модель не опубликована, поэтому независимые исследователи не могут повторить генерацию тем же инструментом.
В Lean, системе компьютерной проверки доказательств, формализованы ключевые результаты 300 из 719 рукописей, или около 42%. Для остальных работ OpenAI допускает наличие новых ошибок.
Независимая Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence заявила, что ее консультации не означают одобрения результатов или процедуры их получения. По оценке группы, публикация стала началом проверки, которую должно провести математическое сообщество.
Что это значит
- Для исследователей. При цитировании нужно указывать конкретную версию рукописи и проверять историю изменений. Три отозванные работы нельзя представлять как действующие результаты.
- Для читателей. Наличие 719 документов в каталоге не означает, что все заявленные результаты прошли независимую экспертизу.
- Для воспроизводимости. Публичные рукописи и файлы Lean можно проверять отдельно, но повторить их генерацию на той же модели пока нельзя.
- За чем следить. Репозиторий будет обновляться: OpenAI обещает сохранять прежние версии, публиковать исправления и добавлять формализации.